Rezolvare Problema de Matematica: Trei Frati si Ochii Verzi !

Problema de matematica:

Trei frati au produsul varstei 12.

Cati ani are fiecare daca cel mai mare are ochii verzi?

Problema chiar daca este haioasa are totusi o rezolvare, insa nu este de clasa a II-a. Ca si complexitate daca luam in calcul necunoscutele, va depasi chiar si profesorii de mate, foarte putini vor reusi sa puna cap la cap toate necunoscutele intr-o ecuatie, probabil mai complexa decat simularea vremii !

Pentru mine este doar o problema buna ptr programare (pe calculator)… Combinatorică sau operatii cu multimi (aranjamente, combinari, permutari) !

Daca se omite culoarea ochilor (o gluma/deceptie in enunt), rezolvarea este simpla:

Dar luand in calcul si culoare ochilor ce pot avea multiple culori si nuante, deja intram intr-un taram al probabilisticii unde trebuie luate in calcul urmatoarele:

• probabilitatile de aparitie a ochilor de culoare verde,
• daca parintii/bunicii/strabunicii au ochi de culoare verde,
• rasa/etnia,
• localizarea pe glob,
• probabilitatea unei “deficiente” genetice privind culoarea ochilor,
• etc, etc …

Ca si o rezolvare simpla, considerand ca probabilitatea de aparitie a culorii verzi este egala cu celelalte culori, se poate obtine de fapt o statistica privind numarul de combinatii de varste posibile si omitem valorile din combinatii 

Daca adugam si o analiza a valorilor, reducand seriile obtinute doar la un hash, ajungem la urmatorul rezultat:

Primul index din array: [0,6,12,18] reprezinta nr de combinatii de varsta, valorile tip HASH reprezinta variantele de combinatii posibile (vezi primele rezultate, la inceput de articol), iar ultimele cifre sunt valorile aproximative ptr 10000 de iteratii (din care se pot calcula si procente daca se doreste).

* Am eliminat din analiza probabilitatea ca doi sau toti fratii sa aiba ochii verzi si ulterioare filtre privind probabilitatea ca toti sa aiba ochii de aceeasi culoare, respectiv verde 🙂 … deja ne departam de enuntul distractiv al problemei !

Concluzia finala:

Astfel de probleme pot duce la solutii foarte complexe si ajuta foarte mult la dezvoltarea analitica a gandirii privind complexitatea din spatele unei probleme aparent simple, dar cu implicatii in diverse domenii: stiinta, biologie, medicina, genetica, sociologie, etc!

Nu este chiar o problema de examen ci mai degraba una pentru Brainstorming, punand elevii in 2-3 echipe, cerandu-le sa analizeze din orice perspectiva problema si sa enunte solutii, cu cat mai traznite cu atat mai bine